Алгебраические инварианты схем баз данных (англ.) Algebraic Invariants of Database Schemes. //Proceedings of the Second International Worksop on Advances in Databases and Information Systems (ADBIS'95), v.1, 1995, p. 259-263.
Рассматриваются алгебраческие модели реляционных баз данных, схемы которых задаются в виде наборов атрибутов с ограничениями целостности в виде наборов join-зависимостей. Однако эти методы могут быть обощены для моделирования более общих схем и понятий, задаваемых в общем случае геометрическими теориями. Системы join-зависимостей представляются в виде топологии Гротендика, которую исследуют средствами гомологической алгебры.
В работе показывается, что многие проблемы в теории баз данных могут быть сведены к хорошо известным задачам в теории категорий и гомологической алгебре. Высказывается надежда, что методы гомологической алгебры, которые хорошо работают для исследования топологических пространств, могут стать важным инструментом для исследования схем баз данных. Приводится пример применения этих методов к старой задаче ацикличности схем баз данных, которая рассматривалась в работах Бири, Фейгина, Маейра, Ульмана и Янанакиса.
ABSTRACT. In this paper, following C. Tuijn, M. Gyssens, J. Paredaens we consider some applications of category theory to the modeling of database systems. In particular, we translate of the notions of join dependencies (C. Beeri, R. Fagin, D. Maier, A.O.Mendelzon, J.D. Ullman, M. Yannakakis "Properties of Acyclic Database Schemes") to the notions of homology algebra. This approach gives a new possibility for the research of database systems.
CONCLUSION. In this paper, I tried to show that many problems of theory database may be translated to well-known problems of category theory and homology theory. We defined the cohomology of schemes of relational databases with join dependencies. The cohomology is algebraic invariants of schemes. At last, we reduced the problem of dynamic integrity constraints to the well-known problem of topology. As topics of future research we considered other types integrity constraints and schemes of object-oriented databases. I hope that homology theory, which is useful for investigations of topological spaces, will be useful for investigations of databases schemes. ...
[ Загрузить текст статьи (англ.): pdf файл ~186 Кбайт или zip ps файл ~51 Кбайт ]