[К первой странице]

Обоснование квантовой механики и более точные уравнения, моделирующие квантовые процессы

Публикации:

В статьях: обсуждаются исследования математических моделей диффузионного рассеяния волн в фазовом пространстве и связь этих моделей с квантовой механикой. В рассматриваемых работах показано, что в этих моделях классического процесса рассеяния волн квантово-механическое описание проявляется как асимптотика после малого промежутка времени. В связи с этим, предлагаемые модели могут рассматриваться как примеры, в которых квантовые описания возникают как приближенные для некоторой гипотетической реальности. Расхождение между предлагаемыми моделями и квантовыми может возникнуть, например, для процессов с быстро меняющейся потенциальной функцией, под действием которой процесс диффузионного рассеяния волн будет выводиться из состояний, описываемых квантовой механикой.

В указанных статьях делается попытка построить модель квантовых наблюдаемых и квантовых процессов на основе волновых функций на фазовом пространстве. Заметим, что в квантовой механике волновая функция зависит либо только от координат, либо только от импульсов, а в предлагаемом подходе рассматриваются волновые функции, зависящие и от координат, и от импульсов. Эта модель строится также на следующем наблюдении. Фаза волновой функции частицы (естественный скрытый параметр) в квантовой механике меняется во времени даже для стационарных состояний с очень большой скоростью (если учитывать энергию покоя). Эта скорость такова, что перемещение частицы даже с малыми (нерелятивистскими) скоростями может вызывать заметные изменения в фазе волновой функции за счет релятивистского эффекта замедления внутренних процессов движущейся частицы. Уже учет этого эффекта приводит к некоммутативности действия на волновую функцию сдвигов по координатам и импульсам. Заметим еще раз, что в предложенной модели рассматриваются волновые функции на фазовом пространстве (а не конфигурационном) и предполагается, что частица находится в диффузионном процессе, вызывающем случайные сдвиги волны как по координатам, так и по импульсам. Показывается, что классическая модель рассеяния волны с учетом описанных выше предположений приводит к проявлению квантовых эффектов.

В работе [1] показано, что предлагаемые модели диффузионного рассеяния волн обладают свойством калибровочной инвариантности. Отсюда выводится, что они одинаково описываются во всех инерциальных системах координат, то есть инвариантны при преобразованиях Галилея.

Предлагается программа дальнейших исследований.

[К первой странице]